为什么用"b平方－4ac=0"求未知数的值

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a>0),设△=b^2-4ac
△=b^2-4ac>0的时候有2个顶点。
△=b^2-4ac=0的时候有1个顶点。
△=b^2-4ac<0的时候有没有顶点。

△=b^2-4ac代表什么。
问题补充：3楼发的还是有点摸不到头，
这个定义它设△=b^2-4ac
我知道{-b+或-（根号下b^2-4ac）}/2a这个公式是
求一元二次方程ax^2+bx+c=0的道理。
但对于
△=b^2-4ac>0的时候有2个顶点（有2个跟）
△=b^2-4ac=0的时候有1个顶点（有1个跟）
△=b^2-4ac<0的时候有没有顶点（有0个跟）
但为什么拿△=b^2-4ac来证明呢